Question:
Les nombres existent-ils?
anonymous
2009-09-09 13:04:58 UTC
Imaginons que nous avons oublié un certain nombre de connaissances, et même la maîtrise du langage articulé. Il nous reste une intelligence intuitive supérieure à celle des animaux les plus malins, ce qui est suffisant pour ce que j'envisage.

Nous voyons quelques arbres devant nous, disons trois arbres. Nous sommes capables d'aller ramasser trois pierres au loin pour en mettre une au pied de chaque arbre.

Le nombre trois n'existe pas parmi les arbres, ni parmi les pierres.Mais nous établissons un rapport entre ces choses.

On peut imaginer que dans notre mémoire trois états ont été inscrits, et que notre conscience les parcourt pour reconnaître le trois. Mais chez deux personnes ces états ne seront pas constitués exactement de la même façon. Le trois en tant que tel n'existe donc pas dans un cerveau.

Conclusion : les nombres n'existent pas, et pourtant ils sont utiles. Qu'en pensez-vous ?
Onze réponses:
Dilettante
2009-09-16 05:51:22 UTC
Il suffit de rechercher "numération", "réel" et "idéel" sur Usenet pour avoir des éléments de réponse à une question formulée en des termes très proches.
김유진 (kim yoo jin)
2009-09-10 03:08:59 UTC
Tout d'abord, ta démonstration n'est pas rationnelle, c'est un sophisme : il n'existe aucun lien entre tes prémisses et ta conclusion. Pourquoi le fait que les nombres soient "codés" différemment dans le cerveau de chacun induirait-il que les nombres "n'existent pas" ? Les nombres sont une abstraction, mais ils font partie d'un langage commun à tous (enfin du moins à tous ceux qui connaissent les mathématiques), lorsque quelqu'un cite un chiffre, une autre personne est parfaitement capable de percevoir la même signification : par exemple pour le chiffre "trois", il désigne toujours une mesure de quelque chose, quelque chose et quelque chose. Les nombres ont été inventés pour simplifier la représentation et le traitement d'informations à une plus grande vitesse, lorsqu'on doit traiter des choses ou des problèmes de manière similaire et répétitive. Évidemment, cette utilisation est à double tranchant : lorsqu'on utilise des nombres, on regroupe des éléments selon des critères arbitraires, puisque dans l'absolu, un objet réel ou une créature vivante sont uniques, quelle que soit leur ressemblance ou leurs points communs avec d'autres. (littéralement, ils sont composés d'atomes parfaitement distincts) Voir le monde à travers une perspective ensembliste tends à dissimuler ses nuances liées à l'unicité et l'identité de ses composantes.
D B
2009-09-09 15:17:57 UTC
C'est justement parce qu''ils n'existent pas (au sens une chose existe) qu'ils sont utiles: compter les choses se fait par la rencontre de deux plans: celui des choses qui existent, et celui de l'abstraction qui s'occupe du rapport entre les choses. Si les nombres n'ex-istent pas, c'est parce qu'ils "sont", et qu'être n'est justement pas exister. Ils "sont" sur le plan de cette abstraction qui - n'étant pas "chose" - peut s'occuper légitimement des relations entre les choses.

Souvenons nous ici de Pythagore, car c'est lui qui plaça - pour le meilleur et le pire - le Nombre comme clé de voûte du Cosmos, en lui donnant sa valeur ontologique de concept opératoire: le nombre Est, le monde existe. Et souvenons nous de sa découverte des nombres par la musique: dès l'origine le nombre est un rapport (intervalle musical), et non pas une chose qui ex-isterait.
Robin
2009-09-09 13:19:02 UTC
les nombres naturels n'existent pas mais on peut les définir par récurrence (axiome de Peano)...



Bon en même temps, le mathématicien Kronecker a dit: "Dieu a inventé les nombres entiers, le reste est l'oeuvre des hommes"



@Jeanne: pour bien comprendre ce qu'est un nombre, il faut savoir ce qu'est une structure algébrique... un nombre (entier, rationnel, réel, complexe, quaternionique etc) n'est qu'un ensemble abstrait muni d'une ou plusieurs opérations liant les nombres entre eux. De plus, il peut y avoir des interactions entre les opérations... Donc même si on essaie de donner un sens concret à un nombre (on dit à un enfant: si je prends 2 pommes et puis 3 pommes combien j'ai de pommes) ce n'est qu'une imagine mais ce n'est pas le concept abstrait...Donc si tu considères qu'un concept abstrait n'existe pas alors les nombres n'existent pas... Si tu considères qu'un concept a une réalité alors les nombres en ont une...
.
2009-09-09 22:30:35 UTC
Mais si tu te demande si il est possible de représenter un nombre par une convention d'écriture qui n'à pas été prévue pour cela alors non, un exemple simple sont les nombres irrationnels, que l'on ne peut représenter de façon rigoureuse et finie par le systeme décimal et même par aucun système de base entière. On à donc choisi de représenter "racine carrée de deux", en écrivant ce nombre par sa définition "racine de deux" qui signifie "nombre positif tel que élevé au carré donne deux"

Il suffirait de parler de nombres complexes et la représentation conceptuelle humaine passe alors automatiquement par la géometrie et ce n'est qu'un exemple facile d'objet mathématique, mais on peut définir beaucoup d'autres objets mathématiques beaucoup moins facile à se représenter..

Ne serait-ce que pour aller un peu plus loin, la notion de "polynomes orthogonaux" défini à partir des notions généralisée de produits scalaires..dans les espaces vectoriels.
Odette
2009-09-09 13:16:35 UTC
Toute ma vie je suis arrivée à la même conclusion que vous, mais mon âne de contrôleur fiscal me prouve chaque année a+b que je fais erreur,,,,,,donc ,,?,,,oui je sais je suis une vraie blonde,,,,,lol
Vincent
2009-09-10 05:09:34 UTC
J'ai lu quelque part que même un merle a assez d'intelligence pour compter jusqu au quatre. Mais même si je vois au fond de la structure du cerveau de merle quelque chose qui compte 1 ou 0, puisque à ce stade de la débilité elle ne peut pas "penser" plus compliqué et si je vois que tous ces "quelque chose ou rien" sont structurés d'une manière qui dépasse mon imagination, je ne vois pas une raison pour en devenir un dualiste ou quoi; au début de cette programmation complexe ont peut voir les armées innombrables des singes analphabètes qui tapent au hasard sur leurs claviers tous les scripts possibles, ensuite il parait que ça d'auto programme de mieux en mieux, à un certain stade ça même invente des abstractions pour dépasser les limites de la connerie naturelle.

Pourquoi c'est donné ainsi? Parce que si tout cela serait autrement nous ne serions pas là, s'il y serait quelqu'un autre sur notre place, il inventerait d'autres lois, selon les circonstances, mais puisque ce n'était pas arrivé c'est comme ça, les pierres tombent de haut vers le bas et puisque porter les pierres de loin nous ferait trop chier on compte en décimal, sur les doigts.



Un monde des idées n'est qu'un reflet simplifié du bordel naturel, il est dans les têtes et nulle part ailleurs, qu'on compte en décimal est une convention, les maths sont une construction commune, d'un certain point de vue un produit de la communication.
?
2009-09-09 15:39:06 UTC
Les nombres n'existent que par rapport au UN.

1 + 1 + 1.........+ 1.....................font le nombre.

Le ( 1 ) lui-même doit son existence au ( . ) point lequel en se répétant dessine le ( 1 )

Le ( . ) point se révèle par l'encre en une infinité sans nombre de points.



En conclusion :

L'Unicité se cache dans la multiplicité.
kakou
2009-09-09 13:35:43 UTC
0+0

=



la tete à toto
anonymous
2009-09-09 13:31:57 UTC
Chacun perçoit le monde différemment et c'est le langage qui unifie les concepts. Ton "trois" n'étant pas formulé, néanmoins il reste quand même un concept qui s'est crée en toi car tu es doué de la vue. La conscience est quelque chose qui se construit avec l'expérience des sens dans un premier temps puis avec la réflexion ( généralisation des concepts, ex : compter jusqu'à l'infini, tu n'as jamais vu l'infini )
31416r
2009-09-09 13:23:33 UTC
d'après ce que je crois comprendre tu nous parles de l'illusion de la séparation. pour poursuivre je dirais que la multitude existe aux niveaux relatifs, mais concernant l'absolu (ce qui ne dépend de rien pour exister) il n'y a rien a énumérer.


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